proyecciones y perspectivas

La proyección gráfica es una técnica de dibujo empleada para representar un objeto en una superficie. La figura se obtiene utilizando líneas auxiliares proyectantes que, partiendo de un punto denominado foco, reflejan dicho objeto en un plano, a modo de sombra.
Consiste en proyectar puntos hacia el plano de visión a lo largo de proyectores que convergen en un mismo punto (Punto de fuga o centro de proyección, PRP). Esto hace que los objetos que están más lejos del punto de vista se desplieguen más pequeños que aquellos del mismo tamaño que se encuentran más cerca de la posición de vista.

La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño -proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano.
Una proyección isométrica es un método gráfico de representación, más específicamente una axonometría cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.





VISUALIZACION


La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120º entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 45º en las tres direcciones principales (x, y, z).
Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. los ejes x e y son las rectas de encuentro de las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120º entre ellos.
En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0,82. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.
Dentro del conjunto de proyecciones axonometrícas o cilíndricas, existen otros tipos de perspectiva, que difieren por la posición de los ejes principales, y el uso de diferentes coeficientes de reducción para compensar las distorsiones visuales.






LIMITES


El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al observador. Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas y videojuegos, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en las que profundidad y altura son imposibles de medir.
La mayoría de los videojuegos han evitado esta circunstancia reemplazando la proyección isométrica por perspectivas con puntos de fuga. Algunas de las "arquitecturas imposibles" tales características mediante la representación de objetos irreales.






APLICACIONES


En el diseño y el dibujo técnico
En diseño industrial se representa una pieza desde diferentes puntos de vista, perpendicular a los ejes coordenados naturales. Una pieza con movimiento mecánico presenta en general formas con ejes de simetría o caras planas. Tales ejes, o las aristas de las caras, permiten definir una proyección ortogonal.
Se puede fácilmente dibujar una perspectiva isométrica de la pieza a partir de tales vistas, lo que permite mejorar la comprensión de la forma del objeto.

En arquitectura
Eugene Viollet-le-Duc utilizó este sistema en muchos dibujos de sus edificios, evitando acentuar la importancia de unos volúmenes sobre otros e independizándose del punto de vista del observador.

En videojuegos
Cierto número de videojuegos pone en acción a sus personajes utilizando un punto de vista en perspectiva isométrica, o mejor dicho, en la jerga usual, en "perspectiva 3/4". Desde un ángulo práctico, ello permite desplazar los elementos gráficos sin modificar el tamaño, limitación inevitable para ordenadores con baja capacidad gráfica.
El progresivo incremento en las capacidades gráficas de los ordenadores ha posibilitado el uso cada vez más generalizado de sistemas de proyección más realistas, basados en la perspectiva naturalmente percibida por el ojo humano: la perspectiva cónica.

Aspectos matemáticos
Siendo la perspectiva isométrica una proyección geométrica sobre un plano según un eje perpendicular al mismo, sus características y relaciones pueden ser calculadas analíticamente mediante la trigonometría.
Factor de reducción sobre los ejes
Considerando la arista de un cubo que va desde el origen al punto (0,0,1), si su intersección con el plano de proyección define un ángulo α, la proyección tendrá una longitud equivalente al coseno de α.
Transformación de coordenadas
La transformación de coordenadas cartesianas se utiliza para calcular las vistas a partir de las coordenadas de los puntos, por ejemplo en el caso de un juego de video, o de simulación 3D.
Suponiendo un espacio provisto de una base ortonormal directa . La proyección Pse realiza según el vector de componentes (1,1,1), es decir el vector , según el plano representado por ese mismo vector.

TEMÁTICA DE LA LETRA O TÉCNICAS DE CALIGRAFÍA

La caligrafía es el arte de escribir empleando bellos signos. El término caligrafía se puede utilizar refiriéndose a dos conceptos diferentes: por un lado, es el arte de escribir con letra artística y correctamente formada, según diferentes estilos; por otro, es el conjunto de rasgos que caracterizan la escritura de una persona o de un documento.


Los textos de planos o rótulos deben contribuir a la sensación de precisión, claridad y limpieza que debe tener toda representación gráfica.
Existe una técnica para dibujar letras y números, por lo tanto, independientemente de la caligrafía personal, se puede lograr una ‘caligrafía técnica’ aceptable, imitando los modelos normalizados y adoptando técnicas adecuadas de dibujo.
La habilidad de dibujar buenas letras, con velocidad se desarrolla con la práctica.

PAUTAS PARA UNA ROTULACION CORRECTA



• Las letras de cada párrafo deben ser de la misma altura, apoyarse sobre el renglón y
Mantener la misma inclinación.
• Deben asimilarse a los modelos normalizados o propuestos más arriba.
• Los espesores de los trazos deben ser uniformes

LINEAS DE GUIA


• Trazar líneas de guía horizontales para utilizar como renglones y limitar la altura de
letras mayúsculas, minúsculas y trazos por debajo del renglón. La separación entre
líneas de guía horizontales se fijará de acuerdo a la altura de letras a dibujar y según
indica la tabla de la norma IRAM 4503. Las letras deben apoyarse sobre las líneas de
guía y alcanzar la altura correspondiente. De esta forma se asegura un rótulo
horizontal, no ondulante y letras de la misma altura.
• Trazar líneas de guías verticales o inclinados a 75º, según el tipo de letra a dibujar
de modo que ayude a mantener la misma inclinación o verticalidad en todo el texto.
• Las líneas de guía deben ser apenas perceptibles para el dibujante. Serán apenas
Apreciables al mirar cuidadosamente el dibujo. Utilizar lápiz duro y muy poca
presión del Lápiz sobre el papel. Debe quedar claro que estas líneas se deben
diferenciar netamente de las líneas de trazado definitivo.
• No utilizar los recuadros del formato o rótulos como renglones

TRAZADO DE LETRAS Y NUMEROS


• Para el trazado de las letras o números utilizar lápiz bien afilado con mina H o HB.
• Dibujar las letras con trazos únicos, manteniendo constante la presión del lápiz sobre
el Papel. En ningún caso se realizarán movimientos de vaivén con el lápiz. Con estos
Cuidados se obtendrán líneas de espesor uniforme. Es aceptable que los trazos
Hechos a mano alzada sean ligeramente temblorosos. No es aceptable que el espesor
del trazo cambie.
• Seguir las secuencias de trazos sugeridos en las figuras que siguen



LETRAS MAYUSCULAS








LETRAS MINUSCULAS